Les 10 jours de Noël

Merci à Jonathan Nadeau pour l'idée originale et Mireille Gosselin et Steve Veillette pour la création des numéros.

Chaque élève qui me remet la bonne réponse, avec la démarche aura un coupon de participation pour un tirage qui aura lieu durant la semaine d'examens.

Premier jour :  Le Père Noël est au bout du rouleau. Rudolph est disparu! S’il n’est pas de retour avant Noël, ce sera une catastrophe! C’est lui, avec son nez rouge, qui conduit réellement le traîneau ! Le Père Noël a perdu tous ses points sur son permis de conduire l’année dernière quand il a tourné la courbe trop vite devant l’École secondaire Kénogami l’année dernière et que la Fée des étoiles est passée par-dessus bord! On a retrouvé cette dernière grelottant dans une piscine creusée derrière une maison du quartier des Fleurs près de l’école.

L’avis de recherche est lancé. Il y aura des affiches partout au Royaume du Père Noël. Sachant que le sommet du panache se trouve au point (6,5) et que la courbe passe par le point (0,11), complète l’avis de recherche préparé par le Père Noël.

Duexième jour : Le Père Noël est au bout du rouleau. Rudolph est disparu! S’il n’est pas de retour avant Noël, ce sera une catastrophe! C’est lui, avec son nez rouge, qui conduit réellement le traîneau ! Le Père Noël a perdu tous ses points sur son permis de conduire l’année dernière quand il a tourné la courbe trop vite devant l’École secondaire Kénogami l’année dernière et que la Fée des étoiles est passée par-dessus bord! On a retrouvé cette dernière grelottant dans une piscine creusée derrière une maison du quartier des Fleurs près de l’école.

L’avis de recherche est lancé. Il y aura des affiches partout au Royaume du Père Noël. Sachant que le sommet du panache se trouve au point (6,5) et que la courbe passe par le point (0,11), complète l’avis de recherche préparé par le Père Noël.

Troisième jour : Le Père Noël est très en retard pour sa préparation de cadeaux. Et devine quoi? Les lutins sont très indisciplinés. Ils s’amusent et n’ont pas la tête à travailler. Il y a même des cadeaux qui sont disparus ! Encore un mauvais coup d’un lutin malfaisant ? Le Père Noël est très fâché et il commande de nouveaux jouets! La fabrique de Noël bricole deux types de cadeaux, des petits cadeaux d’une valeur de 20 $ et des gros cadeaux d’une valeur de 100 $. Il doit faire respecter un budget entre 15 000 $ et 20 000 $ par ses lutins. Il sait que les lutins  peuvent fabriquer au moins 200 cadeaux d’ici Noël et il souhaite que ceux-ci fabriquent au maximum deux fois plus de petits cadeaux que de gros cadeaux. Le Père Noël aimerait distribuer le plus de cadeaux possibles aux enfants. 

Indique-lui combien de cadeaux de chaque type il devrait fabriquer pour respecter toutes ces contraintes :

Quatrième jour : Enfin, Rudolphe est de retour ! Le lutin moqueur était parti avec lui pour explorer le pôle Nord et faire une blague au Père Noël. Pendant son périple, il a endommagé le traîneau. Le Père Noël ne rit pas, il a exigé que le lutin moqueur répare le traîneau. Pour y arriver, il doit faire fabriquer par le forgeron du Nord une pièce recourbée. Le forgeron lui a demandé quelle est l’équation de cette pièce. Il n’y a pas de place à l’erreur, la pièce coûtera très cher à fabriquer! Écris la règle de la fonction racine carrée qui représente la pièce sachant que celle-ci peut être représentée dans le plan cartésien avec un sommet de (4,2) et que son ordonnée à l’origine est 1.

Cinquième jour : Les émotions des derniers jours ont complètement désarçonné le Père Noël. Il ne se rappelle plus du tout combien de temps exactement est nécessaire pour faire sa tournée à travers le monde afin de distribuer les cadeaux aux enfants. 

Pour calculer le temps nécessaire, tu peux utiliser la règle  , où f(x) correspond au nombre de cadeaux à distribuer et x, au temps, en heures.

Détermine le temps nécessaire pour livrer 19 000 cadeaux.